出處: 【基础科研】谈量子力学（一） - 王孟源的部落格 - udn部落格 http://blog.udn.com/MengyuanWang/108908797#ixzz5eLyf9YW4
我一直以简明易懂为原则来写稿，毕竟我所谈的话题本身都已经是很复杂的现象，必须加以浓缩简化才能说得清楚。不过那些有关社会人群的事，一般读者至少还有直觉性的经验；量子力学则不衹是极为专业，而且极为反直觉（Counter-Intuitive），不是下过多年苦工的人不太可能真正瞭解它的精微细致之处，所以原本我没有计划要谈。不过昨天有读者要求，我又自忖一辈子所学的很多很杂，却不是教书的，没有弟子可传，自己的儿子对这些研究也基本没有兴趣，等我年老痴呆了，这些思想也将随脑力的衰退而湮没，似乎有点可惜，所以不自量力，在这里谈谈我对量子力学的理解。如果不是物理系出身的读者，请自由忽略，不必强读。
量子力学的核心是它的波动方程式，这是一个普通的微分方程，如何定量地求解是理工科出身的人都应该学过的。真正要懂量子力学的涵义，难点在于如何定性地将量子力学的计算与现实的观察联系起来。大家都知道量子波的平方代表着机率密度，如果反復做同一个实验，测量结果会成随机分布（但是量子力学不是掷骰子；掷骰子是古典的随机事件，量子现象除了所有的测量值都有可能出现之外，还有测量值之间的相干，参见下面的双缝实验）。但是粒子还是粒子，如果衹专注在一个粒子上，测量后就衹能有一个定值，那么与它对应的量子波必然也在测量过程中被改变而集中在这个定值上。量子力学的祖师们对这个现象的哲学解释有不同的理解；很不幸的，因为哲学解释不能由实验取决，最后胜出并主导后来教科书内容的是当时身份地位最高的Niels Bohr所鼓吹的量子波崩溃论（Wave Function Collapse）；因为Bohr是柯本哈根学派的宗师，所以也叫作柯本哈根解释（Copenhagen Interpretation）。它的逻辑漏洞不止困扰了后世无数的理工科学生，而且还衍生了所谓“New Age”的伪科学。
拿双缝实验为例子，一束粒子照射到开了两条平行缝隙的障碍上，会在其后的墻上產生一系列的干涉条纹。在这个例子里，粒子撞墻的位置，是“外界测量”的物理量。如果衹用一颗粒子，自然衹会有一个碰撞点，但是这个点出现的机率分布正是前面所説的干涉条纹。古典粒子即使是随机的，也衹会在两条平行缝隙后方各產生一个条纹。
量子波崩溃论说在受到“外界测量”后，量子波随之崩溃，这个崩溃的过程是立即而且不受波动方程式主导的。这个説法不但肆意强加了一个超越波动方程式的人工成分，而且连定义都无法自圆其説：什么算是外界？什么才算是测量？测量是否代表着心智？那么一切现象是否植根于唯心认知？一个很明显很简单的物理现象，一下子变成了绝对唯心论的根据，这在逻辑上实在牵扯得太远了。但是物理学者也是人，他们也有社会惯性，虽然正确的解读从一开始就有人明白，但还是一直拖到1980年代，高能物理界才缓慢地开始承认量子波崩溃论是不合逻辑也没有必要的。那时推动新的量子去相干（Quantum Decoherence）看法的，就包括在哈佛教量子场论的Sidney Coleman；他很得意地在他的办公室解释给我听时，当时很年轻的我不识相地说这是理所当然的，他也就理所当然地不高兴。
量子去相干论说没有所谓的外界，测量仪器和被测量的粒子都属于同一个整体的量子波（其实整个宇宙都在同一个量子波里），仪器与粒子间的作用在于打破不同测量值之间的相干关系（事实上可以説，所谓的测量仪器，本身就是专门设计来打破不同测量值之间的相干关系的机制），这一般是靠仪器所含的极大数量的凝态原子来吸走被测量的粒子的量子不确定性，其结果是粒子表现得如同一个古典的骰子。但是整个过程中量子波的变化在时间上是连续的，始终遵守着波动方程式，衹不过在粒子与仪器碰撞后，它的量子波的尖峰有了明显的分离。以薛定格的猫（Schrodinger's Cat）为例，当我们打开箱子时，猫的量子波并没有崩溃，衹不过是在开箱之前已经分离为生与死的两个尖峰。而且由于猫和毒气机制所含的原子很多，又是在凝态，这个分离早在箱子里的量子纠结粒子接触到毒气机制以决定是否触发毒气的时候就已发生。如同所有古典的随机事件一样，现实必须择一发生。柯本哈根解释中又是生又是死的猫就从来不存在；不论箱子外面有没有观察者，它始终衹能或是生或是死。
很不幸的，等到物理界把量子去相干搞清楚时，已经是超弦即将席卷高能物理的前夕，所以更进一步的解释就走上了歧路。
前文解释了量子去相干的基本精神是大数量的凝态原子在接触微观粒子的过程中，会有打破其量子相干关系的趋势，使该粒子表现得如同一个古典的骰子。但是这个古典的骰子到底会选择哪一个答案，却还是随机的。不过因为测量仪器和被测量的粒子都属于同一个整体的量子波，所以结果仍然在逻辑上自洽。换句话说，薛定格的猫若是被箱内的量子随机机制杀死了，整个宇宙就步上了死猫歷史的路；若是没有被杀，宇宙则走上了另一条活猫歷史的路。总结来说，每次有微观粒子和巨观物体接触，前者的量子态就被去相干，一个随机结果被记录下来，宇宙的歷史又在岔路口做了一个选择。
宇宙有大约10^100个原子和电子，光子更是多到不可计数；在137亿年的宇宙歷史中，每个原子、电子或光子可以遭遇多次的量子去相干经验；在岔路口面临的选择还可能是连续的（例如双缝实验里，粒子打到墻上的位置）。把这些数目乘起来，宇宙在歷史上面临过的岔路选择之多，可能是人类在实际经验上所能遭遇的最大数字。于是就有了一个新的问题：歷史没有走上的岔路原本也是宇宙量子波的一部分（甚至可能是一大部分，例如如果薛定格的猫原本被设定为九死一生，但是结果是它活下来了，那么没有发生的反而是原本机率空间的90%），难道就这样凭空消失了吗？
1957年时，一个叫做Hugh Everett的美国人提出一个看法，认为每次歷史分岔时，所有的岔路都被“实践”了，宇宙分裂为许多不同的歷史道路，只因为不同的歷史道路之间没有任何沟通的可能，所以生活在任何一个歷史下的人衹能感觉到自己的特定歷史。这个説法后来被叫做“Many-Worlds Interpretation”（“多重世界解释”）。
到1990年代，超弦被证明有至少10^500个解，因而没有任何预言的能力（可能的解越多，理论就越没有针对性回答问题的能力；例如0=0有无限多解，也就对回答x=？没有任何意义），也永远不能被证伪，结果超弦论者一窝蜂地开始鼓吹多重世界解释，以致到现在多重世界解释成为新的主流。其实多重世界解释里面的许多世界，与超弦產生的许多解，完全没有对应的关系，两者在逻辑上是互相独立的。但是超弦论者正想要重新定义科学是什么，而多重世界解释刚好也有很大（其实是更大）数目的多重可能，也同样不能被实验证伪，所以就成为了超弦论者的最爱。
不过虽然多重世界解释不能被实验证伪，它在逻辑上却有很大的毛病，衹是超弦论者当然不知道也不在乎。首先，在很多量子去相干的事件中，相干性并没有降到数学上的零（我们可以确定这点，因为量子波仍然始终遵守波动方程式，而在很多场合下，波动方程式的时间演化过程不可能產生连续的真正零值），衹是变到极小，在物理测量上等同是零。所以看起来像是两条岔路，其实是同一条路，衹不过中间的安全岛很不好走罢了。多重世界解释的第一个逻辑毛病，就在于它假设量子去相干总是產生真正的离散（Discrete）结果，而实际上有很多情况下，离散的表象衹是一个近似。
多重世界解释的另一个逻辑毛病，在于它所做的隐性哲学假设。基本上所有其他对量子力学的解释，都衹有一个现实（Reality）的存在（Existence）；而多重世界解释却说凡是数学上允许的解，都是存在的现实。换句话説，现实没有什么特别的，唯一的限制是必须在数学上逻辑自洽。但是“逻辑自洽”是一个很松的要求，我们可以轻易地想像出除了量子力学之外，还有无限多的其他自洽系统，那么那些其他系统的解是否也是存在的现实呢？如果数学自洽是唯一的要求，那么现实存在就衹是幻觉，那么为什么当我凝思一个自洽的数学系统的时候，没有出现对应的新宇宙呢？不同宇宙不能互相沟通，固然是达成自洽的一个方式，但是可以互相沟通的不同宇宙应该也能达成自洽，那么为什么我们没有观察到呢？
多重世界解释还有一个经验法则上的问题，就是它不但违反了Occam's Razor，而且是所有违反中最恶劣的。这是因为它为了解释一个世界，而必须介绍N个世界，而N正是我在前面提到的宇宙在歷史上面临过的岔路选择的总数目，极可能是人类在实际经验上所能遭遇的最大数字。Occam's Razor和可证伪性一样，是科学的基石。多重世界解释不但不可证伪，还以最严重的方式违反了Occam's Razor，那么至少我个人认为它不应该被当做科学的一部分。
Everett提出多重世界解释，基本还是一个懒字：如果我们存在的这个现实有什么特别，那么它就应该衹有一个，而要能证明单个现实的自洽性，是很难的。多重世界解释避免了这项工作，但是其实别人早已做出来了，这就是de Broglie的Pilot Wave（导航波）理论。de Broglie是量子力学的创始人之一，但是他不像Bohr、Schrodinger或Heisenberg那样先发论文、再做计算、最后若是有空再想清楚道理（Bohr显然一直都没空），所以就没有抢发那么多论文，也就没有他们那么有名。de Broglie认为量子波衹是一个导航装置，里面还是隐藏着一个真正的点粒子，而这个点粒子就对应着唯一存在的现实。
要证明导航波理论的自洽性，并不容易，de Broglie自己没有完成。一直到1952年，David Bohm才把整个理论建构成功，所以导航波理论也叫做Bohmian Mechanics。我不想在这里写下一大堆数学，所以请有兴趣的物理学者自行去找资料（例如这里：http://www.bohmian-mechanics.net/）。这套理论是所有量子力学的解释中，唯一逻辑严密完整，而且还明确标定出所有因果关系（Causality）以及现实的特别性。它的另一个好处，是可以确实算出量子力学比古典力学多出的那一项，不但明确地标定出两者的差异，而且还解释了双缝实验中为什么粒子能转弯。但是为什么至今很少人听説过呢？这有一大两小三个因素。
首先是前文提过的歷史原因：高能物理界一直到1980年代才摆脱了量子波崩溃论，但是随即被超弦席卷，于是多重世界解释成了新主流。其次，BM的逻辑太清楚严谨了，所以很难写新的论文。但是另外还有一个理由，使很多高能物理学者对导航波理论嗤之以鼻，那就是它很明显地是非局部（Non-Local）的理论，因此明确地违反了相对论，从而也与量子场论不相容（量子场论是特别为相对论发展出来的）。但是最近几年的实验却一再证明量子力学的确是非局部的（包括今年八月的这个新实验，参见http://www.nytimes.com/2015/10/22/science/quantum-theory-experiment-said-to-prove-spooky-interactions.html?_r=0），所以错的是相对论（或许应该说相对论衹是一个近似而不是绝对正确的）。我在下一篇文章再详细讨论这个非局部性的问题。
宇宙有大约10^100个原子和电子，光子更是多到不可计数；在137亿年的宇宙歷史中，每个原子、电子或光子可以遭遇多次的量子去相干经验；在岔路口面临的选择还可能是连续的（例如双缝实验里，粒子打到墻上的位置）。把这些数目乘起来，宇宙在歷史上面临过的岔路选择之多，可能是人类在实际经验上所能遭遇的最大数字。于是就有了一个新的问题：歷史没有走上的岔路原本也是宇宙量子波的一部分（甚至可能是一大部分，例如如果薛定格的猫原本被设定为九死一生，但是结果是它活下来了，那么没有发生的反而是原本机率空间的90%），难道就这样凭空消失了吗？
1957年时，一个叫做Hugh Everett的美国人提出一个看法，认为每次歷史分岔时，所有的岔路都被“实践”了，宇宙分裂为许多不同的歷史道路，只因为不同的歷史道路之间没有任何沟通的可能，所以生活在任何一个歷史下的人衹能感觉到自己的特定歷史。这个説法后来被叫做“Many-Worlds Interpretation”（“多重世界解释”）。
到1990年代，超弦被证明有至少10^500个解，因而没有任何预言的能力（可能的解越多，理论就越没有针对性回答问题的能力；例如0=0有无限多解，也就对回答x=？没有任何意义），也永远不能被证伪，结果超弦论者一窝蜂地开始鼓吹多重世界解释，以致到现在多重世界解释成为新的主流。其实多重世界解释里面的许多世界，与超弦產生的许多解，完全没有对应的关系，两者在逻辑上是互相独立的。但是超弦论者正想要重新定义科学是什么，而多重世界解释刚好也有很大（其实是更大）数目的多重可能，也同样不能被实验证伪，所以就成为了超弦论者的最爱。
不过虽然多重世界解释不能被实验证伪，它在逻辑上却有很大的毛病，衹是超弦论者当然不知道也不在乎。首先，在很多量子去相干的事件中，相干性并没有降到数学上的零（我们可以确定这点，因为量子波仍然始终遵守波动方程式，而在很多场合下，波动方程式的时间演化过程不可能產生连续的真正零值），衹是变到极小，在物理测量上等同是零。所以看起来像是两条岔路，其实是同一条路，衹不过中间的安全岛很不好走罢了。多重世界解释的第一个逻辑毛病，就在于它假设量子去相干总是產生真正的离散（Discrete）结果，而实际上有很多情况下，离散的表象衹是一个近似。
多重世界解释的另一个逻辑毛病，在于它所做的隐性哲学假设。基本上所有其他对量子力学的解释，都衹有一个现实（Reality）的存在（Existence）；而多重世界解释却说凡是数学上允许的解，都是存在的现实。换句话説，现实没有什么特别的，唯一的限制是必须在数学上逻辑自洽。但是“逻辑自洽”是一个很松的要求，我们可以轻易地想像出除了量子力学之外，还有无限多的其他自洽系统，那么那些其他系统的解是否也是存在的现实呢？如果数学自洽是唯一的要求，那么现实存在就衹是幻觉，那么为什么当我凝思一个自洽的数学系统的时候，没有出现对应的新宇宙呢？不同宇宙不能互相沟通，固然是达成自洽的一个方式，但是可以互相沟通的不同宇宙应该也能达成自洽，那么为什么我们没有观察到呢？
多重世界解释还有一个经验法则上的问题，就是它不但违反了Occam's Razor，而且是所有违反中最恶劣的。这是因为它为了解释一个世界，而必须介绍N个世界，而N正是我在前面提到的宇宙在歷史上面临过的岔路选择的总数目，极可能是人类在实际经验上所能遭遇的最大数字。Occam's Razor和可证伪性一样，是科学的基石。多重世界解释不但不可证伪，还以最严重的方式违反了Occam's Razor，那么至少我个人认为它不应该被当做科学的一部分。
Everett提出多重世界解释，基本还是一个懒字：如果我们存在的这个现实有什么特别，那么它就应该衹有一个，而要能证明单个现实的自洽性，是很难的。多重世界解释避免了这项工作，但是其实别人早已做出来了，这就是de Broglie的Pilot Wave（导航波）理论。de Broglie是量子力学的创始人之一，但是他不像Bohr、Schrodinger或Heisenberg那样先发论文、再做计算、最后若是有空再想清楚道理（Bohr显然一直都没空），所以就没有抢发那么多论文，也就没有他们那么有名。de Broglie认为量子波衹是一个导航装置，里面还是隐藏着一个真正的点粒子，而这个点粒子就对应着唯一存在的现实。
要证明导航波理论的自洽性，并不容易，de Broglie自己没有完成。一直到1952年，David Bohm才把整个理论建构成功，所以导航波理论也叫做Bohmian Mechanics。我不想在这里写下一大堆数学，所以请有兴趣的物理学者自行去找资料（例如这里：http://www.bohmian-mechanics.net/）。这套理论是所有量子力学的解释中，唯一逻辑严密完整，而且还明确标定出所有因果关系（Causality）以及现实的特别性。它的另一个好处，是可以确实算出量子力学比古典力学多出的那一项，不但明确地标定出两者的差异，而且还解释了双缝实验中为什么粒子能转弯。但是为什么至今很少人听説过呢？这有一大两小三个因素。
首先是前文提过的歷史原因：高能物理界一直到1980年代才摆脱了量子波崩溃论，但是随即被超弦席卷，于是多重世界解释成了新主流。其次，BM的逻辑太清楚严谨了，所以很难写新的论文。但是另外还有一个理由，使很多高能物理学者对导航波理论嗤之以鼻，那就是它很明显地是非局部（Non-Local）的理论，因此明确地违反了相对论，从而也与量子场论不相容（量子场论是特别为相对论发展出来的）。但是最近几年的实验却一再证明量子力学的确是非局部的（包括今年八月的这个新实验，参见http://www.nytimes.com/2015/10/22/science/quantum-theory-experiment-said-to-prove-spooky-interactions.html?_r=0），所以错的是相对论（或许应该说相对论衹是一个近似而不是绝对正确的）。我在下一篇文章再详细讨论这个非局部性的问题。
20世纪的前30年，是现代物理的黄金时代，狭义相对论、广义相对论和量子力学迅速成形，使人类对宇宙运作机制的瞭解向前跨了几个大步。在这个过程中，爱因斯坦是巨人中巨人，基本上独力完成了两项相对论，并且有意义地参与了量子力学的发展。然而他对量子力学，始终抱着保留怀疑的态度，一辈子重复了那句“God does not play dice”许多次；比较少为人知的是他也常説“God does not use telepathic methods”。
爱因斯坦并不是质疑波动方程式，他真正不喜欢的是Bohr的量子波崩溃论和崩溃过程中的Stochastic（随机选择结果）过程。他认为量子力学的随机特质衹是我们无法测量所有现存的自由度的结果，换句话说他希望量子力学有Hidden Variables（隐藏性的参数），当所有的自由度（包括无法测量的部分）都被考虑进来时，量子力学应该是Fully Deterministic（可以完全决定未来，亦即没有随机选择）。事实上Bohmian Mechanics正是一个他早年梦想的如此Fully Deterministic的隐藏性参数理论；可惜的是，von Neumann（多才多艺的数学/哲学家）给了一个错的证明，说量子力学不可能有隐藏性的参数，等到BM被证明完全自洽，爱因斯坦已经是风烛残年，又被大统一理论的迷梦吸走了所有的时间精力，结果没有给予BM足够的关注和研究。
至于所谓的“Telepathic Methods”，爱因斯坦指的是量子力学里面两个粒子进入纠缠态之后，可以被分离开很远，但是分开测量的结果仍然会遵守纠缠性。例如两个电子可以进入自旋相反的纠缠态，然后被送到距离几公里远的两个实验室，在同一个时间（所以即使用光速，这两个电子也来不及互相协调）测量自旋，其结果必然还是相反的。爱因斯坦仍旧依样画葫芦，认为这个表面上打破了局部性（Locality）的实验，可以用隐藏性参数来解释（这是一篇很有名的论文，发表于1935年，一般依三个作者的名字来称呼：Einstein-Podosky-Rosen，EPR）；换句话説，当所有的自由度（包括隐藏性参数）都被考虑进来时，量子力学应该是Fully Local。
在1950年代BM被建立之后，虽然BM本身就是Explicitly Non-local，但是它是一个成功地以隐藏性参数解决Stochasticity的例子，似乎暗示着Non-locality问题也有可能用隐藏性参数来成功解决。不过真正的答案，最后还是靠了一个来自北爱尔兰的年轻物理学家，叫做John Stewart Bell来发现。他首先参考了BM，指出von Neumann证明的错误之处。其后他完成了EPR论文里开始的推论，得到了后世所谓的Bell’s Theorem。这个定理说，如果量子力学的非局部性真的来自于隐藏性参数，那么测量结果必须遵从一个不等式。所以如果实验结果违反了这个不等式，量子力学的非局部性就应该是Irreducible（不可消除的）。
自从Bell在1964年发表他的定理之后，物理学家反復地进行了他所建议的实验，两个纠缠粒子的空间距离从几公分开始，越拉越远，到了几百公里的范围。（讲个题外话，把两个粒子拉开很远的距离，但还是保持其纠缠性，刚好有一个很重要的工业用途，就是量子通讯；这可以保证通讯内容绝对不能被监听或复制。）几十次的实验，结论衹有一个：Bell不等式被违反了。换句话说，量子现象的确是Irreducibly Non-local。
为什么爱因斯坦那么在乎Locality呢？这是因为他推导相对论的起点是Equivalence principle（等效原理），而等效原理的背景就是两个局部的实验环境，所以局部性是相对论的一个极为重要的隐性假设。既然实验已经证明局部性假设是错的，那么相对论也就不可能是绝对正确的。
让我澄清一下，前面那句话并不代表物理系可以不要教相对论了。实际上相对论已经被无数的实验直接或间接地证实了，未来几百年人类会遭遇相对论失灵情形的可能性微乎其微。在我们的实验范围中，量子力学和相对论都将会继续表现得如同是绝对正确的理论，但是逻辑上这两者是不相容的，衹不过这个不相容性必须到所谓的Planck Scale（约为10^19GeV，比LHC的能阶高10^15倍，亦即千万亿倍）才会明显化。量子力学的非局部性被证实，代表着在那个极高的能阶上，新的Quantum Gravity（量子重力）理论必须也是非局部的，所以它会主要藉重于量子力学，相对论可能必须做较多的修正。
有兴趣的物理人应该先从学习BM开始，然后用BM和量子去相干论来理解最近的这些Bell实验。在这个过程中，你或许会有疑问:用量子去相干论来看Bell实验，两个纠缠的粒子和测量仪器都同属一个大量子波，那么不管怎么测量都衹是这个大量子波遵循波动方程式的自然演化，为什么会和Lorentz Transformation有衝突呢？答案在于量子力学的量子波是立足于Configuration Space，而不是Physical Space。只有在单个粒子的情形下，Configuration Space和Physical Space是同样的。当有两个粒子的时候，前者是两个后者的Tensor Product（张量乘积），这个张量乘积衹有在固定坐标系才有自洽的定义。量子场论的物理场没有Configuration Space，直接建立在Physical Space上，所以可以与相对论相容，但是也就遗失了非局部性。
【后注一】正文和评论里，原本说量子场论和QM不一样，不能描述Bell实验，这不够精确。我有20几年没有碰量子场论，在写文章的时候只记得以前常用的Lagrangian表态，忘了做数学物理的人会比较熟的Second Quantization。从Second Quantization来看，量子场论的确包含QM；但是这并不代表着它解决了非局部性的问题：Second Quantization有公式和量子态两部分，前者可以和相对论兼容，非局部性被扫到后者这块地毯下面去了。换言之，量子场论的公式是完全相对性的；只有量子态有非局部性，这使得研究场论与量子纠缠的关系非常地困难。
【后注二】今天（2017年八月9日）有读者看过这篇正文之后，私下联络我，问我对文小刚教授的”弦网“理论（String-net Liquid，参见https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3OTgzMzUzOA==&mid=402377946&idx=1&sn=21aa33c4ebd89c6d395c075ff0151936&mpshare=1&scene=21&srcid=08045JgEMpAfUlTWbYSSL4MV#wechat_redirect）有什么意见。首先，弦网虽然也是一个Theory of Everything（试图解释广义相对论、标准模型和量子纠缠这些现代物理最尖端知识的理论），内容却和超弦无关。当然，名字选择用”弦“这个字是很不明智的，文教授显然还不理解超弦的名誉现在有多臭。其实弦网反而比较类似Loop Quantum Gravity和Penrose的Spin Networks这些被超弦界打压的理论。这些都是很有意思的研究，但也都非常、非常、非常困难，成功的希望也就非常、非常、非常地小。尤其要无中生有，同时產生广义相对论、标准模型和量子纠缠。以往高能物理界的尝试，如超弦，多是从前两者出发。文小刚却是以量子纠缠为起点，这是个有趣的点子。虽然现在他的理论还很不成熟，我认为是值得几十个或甚至几百个研究人员投入十年左右的时间，看看是否能有结果。他说的需要新的数学，我也能理解，那么数学界也应该有所投入。但是这终究是个Highly Speculative（亦即非常、非常、非常可能失败）的尝试，绝对不能像超弦那样，全高能物理界几十万人通通都只研究一个点子，结果点子失败了，学界却已经投入太多学术生涯而无法放弃。
我认为过去40年高能物理界忽视了量子力学的非局部性，是理论研究上的最大错误。毕竟从非局部性的理论导出服从局部性的结果，再怎么困难，原则上还是可能的。反之从完全局部性的理论要变出非局部性来，则根本不可能。在这点上，我和文小刚的立场是一致的。这并不代表文小刚的弦网就是正确的答案，不过至少他问的是正确的问题。
我可以理解一个学凝态理论的人，见过的宇宙比高能物理要多得多，毕竟高能物理只有一个宇宙，而不同凝态样本都可能是他们的新宇宙。所以他的点子可能比高能物理人灵活得多。然而做凝态理论的人，一般会低估没有实验引领理论时的困难。他要用弦网来解决高能物理的难关，那么即使用的是凝态理论的点子和方法，仍然必须面对研究高能物理的最大难题，也就是所需的实验远超人类能力可及（环绕月球赤道的对撞机，都还远远不足以探测这个能阶）。他必须从基本假设开始，完全只依靠逻辑，而派生出前面提过的广义相对论、标准模型和量子纠缠。我感觉他还不完全理解这有多困难，尤其量子纠缠和广义相对论有基本的逻辑矛盾（参见正文），即前者是非局部的，而后者遵从局部性原则。弦网立足于量子纠缠，所以他在文中说他无法派生出广义相对论，是我可以事先预期的。
总之，弦网是一个值得若干努力来尝试的新点子，不过不要抱太大的希望，毕竟这个问题无法做实验，而且有埋得很深的内在矛盾，所以是极为困难的。
爱因斯坦并不是质疑波动方程式，他真正不喜欢的是Bohr的量子波崩溃论和崩溃过程中的Stochastic（随机选择结果）过程。他认为量子力学的随机特质衹是我们无法测量所有现存的自由度的结果，换句话说他希望量子力学有Hidden Variables（隐藏性的参数），当所有的自由度（包括无法测量的部分）都被考虑进来时，量子力学应该是Fully Deterministic（可以完全决定未来，亦即没有随机选择）。事实上Bohmian Mechanics正是一个他早年梦想的如此Fully Deterministic的隐藏性参数理论；可惜的是，von Neumann（多才多艺的数学/哲学家）给了一个错的证明，说量子力学不可能有隐藏性的参数，等到BM被证明完全自洽，爱因斯坦已经是风烛残年，又被大统一理论的迷梦吸走了所有的时间精力，结果没有给予BM足够的关注和研究。
至于所谓的“Telepathic Methods”，爱因斯坦指的是量子力学里面两个粒子进入纠缠态之后，可以被分离开很远，但是分开测量的结果仍然会遵守纠缠性。例如两个电子可以进入自旋相反的纠缠态，然后被送到距离几公里远的两个实验室，在同一个时间（所以即使用光速，这两个电子也来不及互相协调）测量自旋，其结果必然还是相反的。爱因斯坦仍旧依样画葫芦，认为这个表面上打破了局部性（Locality）的实验，可以用隐藏性参数来解释（这是一篇很有名的论文，发表于1935年，一般依三个作者的名字来称呼：Einstein-Podosky-Rosen，EPR）；换句话説，当所有的自由度（包括隐藏性参数）都被考虑进来时，量子力学应该是Fully Local。
在1950年代BM被建立之后，虽然BM本身就是Explicitly Non-local，但是它是一个成功地以隐藏性参数解决Stochasticity的例子，似乎暗示着Non-locality问题也有可能用隐藏性参数来成功解决。不过真正的答案，最后还是靠了一个来自北爱尔兰的年轻物理学家，叫做John Stewart Bell来发现。他首先参考了BM，指出von Neumann证明的错误之处。其后他完成了EPR论文里开始的推论，得到了后世所谓的Bell’s Theorem。这个定理说，如果量子力学的非局部性真的来自于隐藏性参数，那么测量结果必须遵从一个不等式。所以如果实验结果违反了这个不等式，量子力学的非局部性就应该是Irreducible（不可消除的）。
自从Bell在1964年发表他的定理之后，物理学家反復地进行了他所建议的实验，两个纠缠粒子的空间距离从几公分开始，越拉越远，到了几百公里的范围。（讲个题外话，把两个粒子拉开很远的距离，但还是保持其纠缠性，刚好有一个很重要的工业用途，就是量子通讯；这可以保证通讯内容绝对不能被监听或复制。）几十次的实验，结论衹有一个：Bell不等式被违反了。换句话说，量子现象的确是Irreducibly Non-local。
为什么爱因斯坦那么在乎Locality呢？这是因为他推导相对论的起点是Equivalence principle（等效原理），而等效原理的背景就是两个局部的实验环境，所以局部性是相对论的一个极为重要的隐性假设。既然实验已经证明局部性假设是错的，那么相对论也就不可能是绝对正确的。
让我澄清一下，前面那句话并不代表物理系可以不要教相对论了。实际上相对论已经被无数的实验直接或间接地证实了，未来几百年人类会遭遇相对论失灵情形的可能性微乎其微。在我们的实验范围中，量子力学和相对论都将会继续表现得如同是绝对正确的理论，但是逻辑上这两者是不相容的，衹不过这个不相容性必须到所谓的Planck Scale（约为10^19GeV，比LHC的能阶高10^15倍，亦即千万亿倍）才会明显化。量子力学的非局部性被证实，代表着在那个极高的能阶上，新的Quantum Gravity（量子重力）理论必须也是非局部的，所以它会主要藉重于量子力学，相对论可能必须做较多的修正。
有兴趣的物理人应该先从学习BM开始，然后用BM和量子去相干论来理解最近的这些Bell实验。在这个过程中，你或许会有疑问:用量子去相干论来看Bell实验，两个纠缠的粒子和测量仪器都同属一个大量子波，那么不管怎么测量都衹是这个大量子波遵循波动方程式的自然演化，为什么会和Lorentz Transformation有衝突呢？答案在于量子力学的量子波是立足于Configuration Space，而不是Physical Space。只有在单个粒子的情形下，Configuration Space和Physical Space是同样的。当有两个粒子的时候，前者是两个后者的Tensor Product（张量乘积），这个张量乘积衹有在固定坐标系才有自洽的定义。量子场论的物理场没有Configuration Space，直接建立在Physical Space上，所以可以与相对论相容，但是也就遗失了非局部性。
【后注一】正文和评论里，原本说量子场论和QM不一样，不能描述Bell实验，这不够精确。我有20几年没有碰量子场论，在写文章的时候只记得以前常用的Lagrangian表态，忘了做数学物理的人会比较熟的Second Quantization。从Second Quantization来看，量子场论的确包含QM；但是这并不代表着它解决了非局部性的问题：Second Quantization有公式和量子态两部分，前者可以和相对论兼容，非局部性被扫到后者这块地毯下面去了。换言之，量子场论的公式是完全相对性的；只有量子态有非局部性，这使得研究场论与量子纠缠的关系非常地困难。
【后注二】今天（2017年八月9日）有读者看过这篇正文之后，私下联络我，问我对文小刚教授的”弦网“理论（String-net Liquid，参见https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3OTgzMzUzOA==&mid=402377946&idx=1&sn=21aa33c4ebd89c6d395c075ff0151936&mpshare=1&scene=21&srcid=08045JgEMpAfUlTWbYSSL4MV#wechat_redirect）有什么意见。首先，弦网虽然也是一个Theory of Everything（试图解释广义相对论、标准模型和量子纠缠这些现代物理最尖端知识的理论），内容却和超弦无关。当然，名字选择用”弦“这个字是很不明智的，文教授显然还不理解超弦的名誉现在有多臭。其实弦网反而比较类似Loop Quantum Gravity和Penrose的Spin Networks这些被超弦界打压的理论。这些都是很有意思的研究，但也都非常、非常、非常困难，成功的希望也就非常、非常、非常地小。尤其要无中生有，同时產生广义相对论、标准模型和量子纠缠。以往高能物理界的尝试，如超弦，多是从前两者出发。文小刚却是以量子纠缠为起点，这是个有趣的点子。虽然现在他的理论还很不成熟，我认为是值得几十个或甚至几百个研究人员投入十年左右的时间，看看是否能有结果。他说的需要新的数学，我也能理解，那么数学界也应该有所投入。但是这终究是个Highly Speculative（亦即非常、非常、非常可能失败）的尝试，绝对不能像超弦那样，全高能物理界几十万人通通都只研究一个点子，结果点子失败了，学界却已经投入太多学术生涯而无法放弃。
我认为过去40年高能物理界忽视了量子力学的非局部性，是理论研究上的最大错误。毕竟从非局部性的理论导出服从局部性的结果，再怎么困难，原则上还是可能的。反之从完全局部性的理论要变出非局部性来，则根本不可能。在这点上，我和文小刚的立场是一致的。这并不代表文小刚的弦网就是正确的答案，不过至少他问的是正确的问题。
我可以理解一个学凝态理论的人，见过的宇宙比高能物理要多得多，毕竟高能物理只有一个宇宙，而不同凝态样本都可能是他们的新宇宙。所以他的点子可能比高能物理人灵活得多。然而做凝态理论的人，一般会低估没有实验引领理论时的困难。他要用弦网来解决高能物理的难关，那么即使用的是凝态理论的点子和方法，仍然必须面对研究高能物理的最大难题，也就是所需的实验远超人类能力可及（环绕月球赤道的对撞机，都还远远不足以探测这个能阶）。他必须从基本假设开始，完全只依靠逻辑，而派生出前面提过的广义相对论、标准模型和量子纠缠。我感觉他还不完全理解这有多困难，尤其量子纠缠和广义相对论有基本的逻辑矛盾（参见正文），即前者是非局部的，而后者遵从局部性原则。弦网立足于量子纠缠，所以他在文中说他无法派生出广义相对论，是我可以事先预期的。
总之，弦网是一个值得若干努力来尝试的新点子，不过不要抱太大的希望，毕竟这个问题无法做实验，而且有埋得很深的内在矛盾，所以是极为困难的。